Nº 351

 

MARÇO - 2002

Património Cultural da Marinha

Peças para Recordar


36. O Nónio de Pedro Nunes

Pedro Nunes (1502-1578) foi sem dúvida o cientista português de maior prestígio. Nascido em Alcácer do Sal, fez os seus primeiros estudos no nosso país e frequentou a Universidade em Salamanca, onde se licenciou em Artes.

Foi professor em Lisboa e Coimbra. Em 1529 foi nomeado cosmógrafo do reino e em 1547 recebe o título de cosmógrafo-mor.

Pedro Nunes publicou numerosas obras, algumas delas em latim, que o projectaram além fronteiras. Uma das mais brilhantes contribuições deste matemático ilustre foi a curva loxodrómica, cuja teoria se encontra no Tratado sobre certas dúvidas da navegação e no Tratado em defensão da carta de marear, insertos no Tratado da Sphera (1537). Esta é a curva que um navio descreve a rumo constante e que Nunes prova que se aproxima do pólo sem o atingir. Contrariava assim, o que até então se afirmava, pois julgava-se que aquela curva descrevia um círculo máximo.

Pedro Nunes interessou-se também pelos instrumentos de altura, isto é, instrumentos astronómicos. Saíram da sua fértil imaginação, o instrumento de sombras, o qual, genialmente, mede os ângulos verticais no plano horizontal e o anel náutico, em que consegue dobrar a extensão da escala de leitura, em relação a um astrolábio de igual dimensão, o que, naturalmente, aumentava o rigor da medição.

A proposta destes instrumentos mostra bem a preocupação de Pedro Nunes em encontrar soluções capazes de melhorar o rigor das medições astronómicas. E tinha razão para o fazer. De facto, a mais pequena divisão de uma escala de um instrumento de medida era, na época, o grau. A leitura da sua subdivisão, feita por estima, era não só incerta mas também dependente da avaliação do observador.

Este problema já tinha sido encarado pelo judeu Levi ben Gearson (1288-1344), com a sua escala diagonal ou transversal, que consiste em expandir, de modo engenhoso, a largura da mais pequena divisão da escala, usando diagonais entre os seus valores extremos, mas respeitantes a escalas paralelas. Deste modo, torna-se possível obter o espaço necessário para gravar as subdivisões, tanto nas escalas rectilíneas como nas circulares.

Estamos certos que Pedro Nunes, quando se preocupou com este problema não conhecia o trabalho de Levi, que apesar de traduzido para latim devia ter tido uma divulgação muito limitada, por se tratar de um manuscrito

O nónio aparece no De Crepusculis, publicado em 1542. Na segunda parte desta obra, a proposição número três, reza assim: “ Construir um instrumento que seja muito apropriado às observações dos astros, e com o qual se possam determinar rigorosamente as respectivas alturas”.

Para o efeito o nosso matemático, construiu num astrolábio graduado de 0 a 90 graus, mais 44 escalas concêntricas, mas sucessivamente divididas em 89, 88, 87, até chegar a 46 partes. Nestas condições, ao medir-se um determinado ângulo, que não corresponda a um número exacto de graus, é muito provável que o seu valor caia rigorosamente, ou muito próximo, de uma divisão das referidas escalas. Depois por uma simples regra de três, encontra-se o valor do ângulo, com um erro médio da ordem dos 2 minutos de arco.

O nónio teve uma divulgação restrita em Portugal e admitimos mesmo que o próprio inventor não tenha visto a realização prática desta sua invenção. E, a razão é simples: o desenho e a gravação de tal dispositivo era de difícil realização e não havia no país artífices habilitados para o efeito.

Até recentemente, só havia conhecimento de dois quadrantes usando o nónio. São referidos, e acompanhados pelas respectivas gravuras, por Tycho Brahe (1546-1601), na sua obra Astronomiae Instauratae Mechanica cuja primeira edição é de 1598. Nela afirma que os quadrantes estão divididos com as usuais transversais, mas também utilizam o nónio do “famoso matemático”, que diz hispanico,.possivelmente porque, na data, as coroas dos dois países ibéricos estavam unidas. Infelizmente nenhum destes quadrantes chegou até aos nossos dias.

Todavia tivemos a oportunidade de identificar no Instituto e Museu de História da Ciência de Florença, um quadrante astronómico, possivelmente, o único instrumento existente, dispondo do nónio de Pedro Nunes. Está, no entanto, incompleto, faltando-lhe a alidade e a bússola de orientação.

Este instrumento foi fabricado em Inglaterra por James Kynuyn, e sabemos que pertenceu a Robert Dudley, que em 1595 se exilou em Itália. Este Dudley foi geógrafo e engenheiro naval. Teve actividade em Florença onde publicou uma obra fundamental, Dell’Arcano del Mare (1646-7), na qual incluiu o desenho do instrumento tal como era ao ser construído.

É incontestável o interesse que este instrumento tem para a História da Ciência. Por essa razão, procurou fazer-se uma cópia exacta, reconstituindo o quadrante conforme o desenho acima referido. Os Correios de Portugal suportaram generosamente o seu fabrico, que incluiu a nossa deslocação a Florença assim como a de Jorge Leitão, que efectuou os moldes da peça. Os artífices da firma Leitão e Irmão, joalheiros, executaram a magnifica peça que agora se encontra em exposição no Museu de Marinha.

 Museu de Marinha
(Texto de A. Estácio dos Reis, CMG)